Boundary value problems for differential equations with singularities

En la Tesis se estudia tres problemas clásicos en la teoŕıa de las ecuaciones diferenciales ordinarias singulares (uno de ellos dio origen a esta consolidada disciplina). Para ello se inicia con un caṕıtulo general que estudia ecuaciones diferenciales singulares de tipo Liénard con término de fricción también singular, esto supone un avance interesante con relación a la extensa literatura sobre estas ecuaciones donde nunca se hab́ıan estudiado singularidades en ese término. En el segundo caṕıtulo damos un contraejemplo, probando que una clásica conjetura aparentemente intuitiva sobre la ecuación de Lazer y Solimini no es cierta. De hecho encontramos una relación en las ecuaciones con singularidades atractivas entre la regularidad de los coeficientes y el orden de la singularidad. Más precisamente existe un valor cŕıtico a∗ = 1/(2p − 1) para el cual si λ ≥ a∗ existe una única solución periódica de